行動予測の基礎 入力から行動の確率を求める

行動予測は、ある時点で分かる情報から、その後の行動を推定することだ。例えば「これから出発する人がバスと徒歩のどちらを選ぶか」を考える。過去の移動記録から条件と選択の関係を調べ、新しい場面の予測を、後で実際の選択と比べる。

行動の記録、予測時に使える入力、出力する確率、後から行う評価を、小さな計算例で区別する。

図と以下の数値はすべて説明用の架空例である。実際の交通統計やモデルの実測精度を示していない。移動を例にするのは選択肢を示しやすいためで、マネージャーの用途を交通へ決定したわけではない。

人口と行動

人口合成では、年齢、就業、世帯の所属などを持つ仮想の住民一覧を作った。これで「誰が何人いるか」は表せるが、通勤時に何を選ぶかはまだ分からない。

行動予測では、その人の属性に、その場の条件や過去の行動を加える。例えば、利用できる交通手段、運賃、所要時間、出発時の天気などである。選択肢ごとの特徴と観測できない要因を含めて選択を確率で表すのは、離散選択モデルの基本的な考え方でもある。[1]

行動には、交通手段の選択だけでなく、購入、来店、予約への出席、サービスの利用、次に行く場所などがある。何を予測する場合も、対象とする行動を具体的に決める必要がある。

出力は、選択肢ごとの確率だけとは限らない。来店するか、何回利用するか、いつ行動するか、どの順番で移動するかなど、対象に合わせて分類、回数、時間、系列の予測を選ぶ。最初は二択に絞って、入力と出力の対応を確かめる。

一回の予測で決める五つのこと

「この人の行動を予測する」だけでは、学習用の表を作れない。今回の移動の例を、次のように定義する。

バスが運行していない人には、同じ二択を当てはめられない。ここでは両方を選べる場面だけを対象にする。実際のデータでは、観測された選択と、選べた選択肢を区別する。[1]

入力と正解の一行

学習用の表には、予測前の情報と、後から分かった行動を同じ行に対応付ける。

この表の天気を特徴量、予測したい行動を目的変数と呼ぶ。分類の学習では、記録された行動をラベルとも呼ぶ。人の心を直接読んで正解を決めるのではなく、何を選んだかという観測と対応させる。

新しい予測に渡すのは天気だけだ。まだ選んでいない時点で、実際の選択や到着後に判明する情報を入力へ加えることはできない。予測時に利用できない情報を使ってしまうことをデータリーケージという。[2]

過去の記録を数える

過去の架空の移動記録40件を、天気ごとに集計したとする。一行は一回の移動で、40人を意味するとは限らない。

天気を使わずに全記録を数えると、バスの割合は20÷40で50%になる。どの場面にもバス50%、徒歩50%と返す方法を、最初の比較基準にできる。このように入力の違いを使わない予測も、複雑なモデルの追加価値を確かめる基準になる。[3]

次に雨の20件だけを数える。バスは16件なので、16÷20=0.8で80%。晴れなら4÷20=0.2で20%になる。条件を決めてから割合を計算するのが、条件付き確率の初歩的な例だ。式では P(バス | 雨) と書き、縦線の右の「雨」という条件の下で、左の「バス」を選ぶ確率と読む。

ここでは、これらの割合をそのまま新しい場面の推定値として使う。「雨ならバス80%、晴れならバス20%」という小さな確率表も、入力から予測を返すモデルになる。深層学習やLLMから始める必要はない。ただし少数の過去記録で求めた割合なので、新しい場面でも同じように当たるかは別に確認する。

新しい入力と出力

出発前に「雨」と分かったら、雨の行の割合を取り出す。

入力：これから出発する。天気は雨。バスと徒歩を選べる。
処理：過去の雨の記録では、バス16件／全20件だった。
出力：バスを選ぶ推定確率0.8、徒歩を選ぶ推定確率0.2。

この80%は、「モデルの正解率が80%だった」という成績ではない。この入力に対して、バスへ割り当てた推定確率だ。まだ新しいデータで正確さを測っていない。

また、80%の確率を出しても、一人の行動は確定しない。新しい人が実際には徒歩を選ぶこともある。その一件だけで確率の良し悪しを決めず、予測に使わなかった多数の記録で、確率と観測の対応を評価する。確率の採点と、一つの選択を当てたかの採点は区別して扱う。[4]

学習と予測と評価

この例では、過去の記録を数えて確率表を作る段階が学習に当たる。新しい天気を表へ照合して確率を出す段階が予測である。そして、後から分かった実際の選択と比べる段階が評価になる。

予測を作るのに使った40件へよく合うことと、初めて見る移動を予測できることは別の成績だ。学習に使う記録と評価に使う記録を分ける。将来の行動を予測したいなら、過去で学び、その後の記録で評価する。同じ人の繰り返し記録では、未知の人への予測も別に評価する。[2][5]

運賃、所要時間、過去の選択なども入力に加えるなら、全く同じ条件の記録が十分に集まらないことがある。そこでロジスティック回帰や選択モデル、木モデル、時系列モデル、ニューラルネットワークなどを学ぶ。方法が変わっても、利用可能な入力、観測した行動、未知データでの評価という対応は変わらない。

予測とシミュレーション

予測では、ある入力に対して行動の確率などを出す。シミュレーションでは、その予測を使って仮想の行動を発生させ、必要に応じて次の状況へ進める。

例えば、架空の仮想住民100人のうち50人には雨の条件、50人には晴れの条件を与える。この確率表を全員へ適用できると仮定すると、バスを使う期待人数は50×0.8＋50×0.2=50人になる。

一人ずつ仮想の行動を作るなら、それぞれの確率に従ってバスか徒歩を抽選する。一回のシミュレーションで必ず50人になるとは限らない。確率の合計である期待人数と、一回の抽選結果は区別する。この例はRhode Islandの合成人口へ検証済みモデルを接続した結果ではなく、接続の意味を説明する計算である。

条件を変える予測と介入効果

雨の記録でバスの割合が高くても、この表だけで雨が選択を変えた原因だと確定できない。雨の日と晴れの日で、目的地や曜日、利用者の構成が異なる可能性がある。

同様に、運賃の列を持つモデルへ安い運賃を入力して結果が変わっても、現実に値下げしたときの効果が確認できたことにはならない。既存の条件での予測が使える範囲と、条件そのものを変える施策の評価を区別する。介入効果を知るには、それに対応する推定と実地比較が別に必要になる。

この接続図の記録、確率、入力項目も説明用の架空例である。上段は観測した行動からモデルを学ぶ流れ、下段は対象への適合を確認して人口へ適用する流れを示す。世帯人口の出力に図の全項目が含まれるという意味ではない。

合成人口を再利用する条件

Rhode Islandの世帯一覧は、人口を作るプログラムの成果として再利用できる。世帯の所属、整数化、ID、検査の仕組みまで捨てて作り直す理由はない。

一方、最終的にマネージャーで扱う地域、対象、行動、必要な属性はまだ決まっていない。対象が変われば人口を作り直す場合があり、同じ地域でも職場や時間、行動履歴の追加が必要になる場合がある。人口を作る仕組みの再利用と、そのとき作った人口データを使えるかという判断を分ける。

交通手段を記録したデータも、ストレスへの応答を記録したデータも、記録のない行動までは学べない。基礎を学んだ後、用途に合う観測データと人口を選び、条件の違いを検証してつなぐ。

出典

1. Kenneth Train, Discrete Choice Methods with Simulation 第二版, 2009。第2章の選択肢・観測情報・確率モデルを参照。数値例は独自の架空例で、書籍の転載ではない。
2. scikit-learn, Common pitfalls and recommended practices。予測時に利用できない情報と、学習・評価を分ける説明。
3. scikit-learn, DummyClassifier。入力特徴量を使わない比較基準の説明。
4. scikit-learn, Metrics and scoring。確率予測、分類、意思決定、採点の区別。
5. scikit-learn, Cross-validation。人などのグループと時系列の評価。